学术报告（刘和平 2026.1.13）

摘要：Fourier限制性定理与Bochner-Riesz平均是欧氏空间上调和分析的核心课题. 限制性猜想与Bochner-Riesz平均猜想是现代调和分析尚未解决的著名猜想.在其它背景下关于限制性定理与Bochner-Riesz平均的研究有哪些结果是人们关心的问题.Kaplan在研究幂零李群SubLaplace算子的基本解是否具有初等表达式时引入了Heisenerg型群.由于Heisenerg型群可以为分析与几何提供各种不同的例子而受到人们关注，例如:Heisenerg型群的调和扩张都是调和流形，并且包含非Riemann对称空间的情形，这给出了著名的Lichnerowicz猜想的反例. 我们介绍Heisenerg型群上限制性定理与Bochner-Riesz平均的研究进展。